Нильс Бор, разрабатывая модель атома, выбрал планетарную модель за основу. В частности, модель простейшего атома, то есть атома водорода, по его мнению, представлял собой протон, около которого вращается электрон. Масса протона при этом достаточно велика в сравнении с массой электрона, так что перемещением протона можно в первом приближении пренебречь.
При этом Н. Бор, казалось бы, нашел причину, почему электроны не падают на атомы. Но он не смог найти причину того, что размеры атома не зависят от начальной скорости электрона и от его начального положения. Кроме того, по планетарной модели атомы должны быть плоскими: плоскость, к которой принадлежит атом, определена одной линией и одной точкой. Это - вектор скорости электрона и центр масс протона.
Итак, планетарная модель совершенно не соответствует действительности.
Планетарная модель, видимо, не справедлива ещё и потому, что при условии малого начального отклонения и малой начальной скорости электрон должен упасть на атом. То есть явления рекомбинации электрона с протоном должны происходить достаточно часто, чего на самом деле нет.
Причина того, что ответ не был найден, кроется в том, что Н. Бор считал вслед за А. Эйнштейном, что скорость света практически не достижима материальной частицей, поскольку это требует бесконечной энергии.
С позиции современных знаний в смежных областях мы можем взглянуть на модель атома водорода по-новому.
В цикле своих статей [1 - 7] я указал причины, по которым не следует доверять утверждениям теории относительности. В частности, не следует верить, что материальные частицы не могут достигать скорости света в вакууме.
В теории относительности считается, что с ростом скорости тела растет его масса, что сказывается на ускорении. Я, напротив, полагаю, что с ростом скорости относительно другого тела ослабляется сила взаимодействия с этим телом, что именно таким образом и сказывается на ускорении. Вместе с тем отмечено, что при движении лаборатории в целом относительно среды (или относительно иной системы отсчета) не меняет физических законов в этой лаборатории.
Я полагаю, что так происходит потому, что при движении тел относительно среды ослабляется их связь с собственным гравитационным полем, а, следовательно, уменьшается их масса.
Я уже указывал, что при движении электрона со скоростью, равной скорости света, взаимодействие прекращается, поскольку электрон 'ощущает' себя в эквипотенциальном поле. Поэтому после роста скорости до значения скорости света дальнейший ее рост прекращается.
Оказывается, что этих предположений достаточно, чтобы продемонстрировать, что электрон может и должен колебаться около атома с постоянной амплитудой и частотой.
Рассмотрим пример одномерной задачи сближения заряженных частиц.
Координата S - это отклонение электрона от ядра.
Расчетная величина V - это скорость электрона в системе отсчета, связанной с ядром.
Расчетная величина A - это ускорение электрона в той же системе.
Задаваемая константа C - это скорость распространения электрического поля в среде (скорость света).
Величина t - это текущее время, а dt - это приращение времени (шаг интегрирования при моделировании).
K - коэффициент, пропорциональный произведению зарядов и обратно пропорциональный массе электрона.
Индексы при этих величинах указывают номер шага при расчете.
Соответственно, нулевые индексы или аргументы отмечают начальные условия задачи, которые задаются нами произвольно. Можно задать начальное отклонение S(0), начальную скорость V(0) и начальное ускорение A(0).
Был применен метод пошагового вычисления величин, согласно которому все величины на шаге с номером i +1 вычисляются из этих величин на шаге с номером i.
Использованы следующие соотношения:
Основные соотношения:
T(i +1)=T(i)+dt - время.
S(i +1)=S(i)+V(i)dt - расстояние от центра притяжения.
V(i +1)=V(i)+A(i)dt - скорость движения.
A(i +1)=K*S(i)/(|S(i)|3+1) - ускорение.
Выбраны значения
S0=1
V0=0
K=0,2
Здесь использован модифицированный закон Кулона [8].
Мы должны брать шаг интегрирования достаточно мелким, чтобы отличие значений на ближайших шагах было не существенным. В противном случае метод пошагового интегрирования дает качественно другой результат, нежели метод прямого решения, то есть этот метод становится неадекватным задаче.
Переходные процессы рассчитывались в программе Microsoft Excel.
Ниже приводятся результаты моделирования.
На рис.1 показаны результаты модулирования при различных значениях шага интегрирования.
Рис.1. Вид переходного процесса зависит от выбранного шага.
Вид переходного процесса в этом случае зависит от выбранного шага. Следовательно, шаг интегрирования необходимо еще более уменьшать.
Те же условия при дальнейшем уменьшении шага (рис.2) интегрирования уже не меняют вид переходного процесса, поэтому результату моделирования вполне можно доверять.
Рис.2. Вид переходного процесса не зависит от выбранного шага.
Эти результаты наглядно демонстрируют, что переходный процесс имеет вид колебаний вблизи положения равновесия. Амплитуда колебаний постепенно нарастает, что говорит о неустойчивом движении.
Уменьшение начального отклонения не изменяет вида переходного процесса, частота колебаний остается той же самой. Это объясняется тем, что вблизи равновесного состояния при S<1 система близка к линейной (ускорение пропорционально отклонению).
Увеличение начального отклонения изменяет вид переходного процесса: частота колебаний падает одновременно с ростом амплитуды колебаний. Однако, и в этом случае заметно нарастание амплитуды, то есть процесс остается неустойчивым.
Рис.3. Вид переходного процесса не зависит от выбранного шага, как на рис.2; начальное отклонение уменьшено в 1000 раз, частота колебаний возросла незначительно.
Рис.4. Вид переходного процесса не зависит от выбранного шага, как на рис.2; начальное отклонение увеличено в 2 раза, частота колебаний существенно упала.
Если теперь ввести ограничение на скорость движения электрона, то картина качественно меняется.
Основные соотношения дополним следующим условием: V<0,3 - ограничение скорости некоторой величиной. (Предположительно при V=0,3 сила действовать перестает, ускорение равно нулю).
Результаты приведены на рис.5-7 при различных значениях dt.
Рис.5. Переходный процесс при ограничении скорости с малым начальным отклонением.
Рис.6. Переходный процесс при ограничении скорости со средним начальным отклонением.
Рис.7. Переходный процесс при ограничении скорости с большим начальным отклонением.
Мы видим, что система выходит в режим так называемых автоколебаний.
Ни амплитуда, ни частота этих колебаний не зависит от начальных условий. Даже в том случае, если начальное отклонение меньше, чем амплитуда установившихся колебаний, переходный процесс выходит на траекторию с теми же параметрами.
Таким образом, рассмотрена модель с соответствующими обоснованными теоретически допущениями, состоящая из двух заряженных частиц, одна из которых обладает существенно большей массой, чем другая, так что ее перемещениями можно пренебречь.
Показано моделированием, что практически не зависимо от начальных условий, более легкая частица, то есть электрон, самопроизвольно переходит в состояние автоколебаний около более тяжелой частицы, то есть протона. При этом амплитуда и частота колебаний по окончании некоторого переходного процесса определяются коэффициентами в заданном соотношении, и тоже никак не зависят от начальных условий: положения и скорости электрона.
Данная модель объясняет, почему орбита электрона не зависит от начальной скорости и от начального расстояния при их сближении.
Поскольку автоколебания происходят даже при рассмотрении одномерной модели, следует заключить, что условия колебаний инвариантны к направлению в пространстве. Поскольку даже при почти нулевых начальных условиях возникают автоколебания, можно предположить, что даже незначительные отклонения от направления к центру ядра вызывают поворот вектора колебаний. Следовательно, получаемые расчетом высокоскоростные колебания могут дополнительно описываться вращением вектора, описывающего направление этих колебаний. В этом, по-видимому, кроется причина сферической формы атома водорода. Кроме того, вероятно, взаимодействие с соседними атомами также приводит к вращению этого вектора.
Коэффициенты в уравнениях были выбраны практически произвольно для того, чтобы легче было, используя Microsoft Excel, получить достаточное количество точек для представительного графика. Для более адекватных расчетов необходима помощь математиков.
Результаты моделирования также демонстрируют, что вероятность падения электрона на протон чрезвычайно мала.
Таким образом, нам хотелось бы утверждать, что нет необходимости прибегать к введению постулатов о квантовых свойствах энергии или иных искусственных допущений, объясняющих причину того, что размеры атома не зависят от начальных условий и с высокой степенью точности стационарны.
Автор осознает, что если бы приводимые расчеты были осуществлены с более точной записью зависимости ускорения от расстояния и от скорости, то результаты были бы более адекватными. Автор также осознает, что подстановка взятых с потолка коэффициентов позволяет лишь утверждать о принципиальной возможности получения таких траекторий, которые ранее не представлялось возможным обосновать или получить из простых и понятных допущений. Если бы были использованы значения реальных величин диаметра протона, заряда электрона, скорости света и других применяемых параметров, то полученный результат можно было бы сравнить с известным из других соображений диаметром атома водорода. В этом случае статья выглядела бы совершенно иначе.
Однако, не торопясь забегать вперед, и не обладая достаточным временем, средствами и иными ресурсами для фундаментального исследования, я, однако, счет любопытным опубликование данного промежуточного результата.
Возможно, он так и останется промежуточным.
Пока что для меня это исследование - хобби, а не источник средств к существованию.
Впрочем, я попросил в РФФИ соответствующий грант на указанные исследования, но я сильно сомневаюсь, что мне его дадут.
И всё же.
Существуют достаточно простые основания для того, чтобы получить решение уравнения движения электрона около ядра в виде незатухающих автоколебаний, частота и амплитуда которых не зависит от начальных условий движения.
Таким образом, задача, которую не смог решить Нильс Бор, всё же решается, причем без каких-либо постулатах о квантовой природе энергии или о гипотетических силах отталкивания, возникающих при большом сближении электрона с ядром.
Литература:
1. Жмудь В.А. Основы единой теории поля, http://zhurnal.lib.ru/z/zhmudx_w_a/osnoviteorii.shtml
2. Жмудь В.А. О гравитационных линзах. http://zhurnal.lib.ru/z/zhmudx_w_a/gravilens.shtml
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic1.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic2.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic3.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic4.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic5.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic6.jpg)
![[]](/img/z/zhmudx_w_a/atom2/pic7.jpg)