В баллоне объемом V находится сжатый газ, при давлении Р1 и температуре t1. В результате дополнительной закачки газа в баллон давление в нем стало Р2, а температура повысилась до t2. Определить массу газа в баллоне до закачки M1 и после закачки М2, плотность газа в первом и втором состоянии ?1 и ?2, а также производительность (массовая подача) компрессора G кг/с, если для увеличения массы газа от M1 до М2 было затрачено время, равное ?. При этом давление определялось по манометру при атмосферном давлении 100 кПа.
Дано: Решение:
Газ - углекислый; При решении задачи используется уравнение
Р1 = 0,25 МПа; состояния идеального газа:
t1 = 15 0С;
V =15 м3; рV= МRT, (1)
Р2 = 25 Мпа; где р- абсолютное давление газа, Па;
t2 =40 0С; V- объем газа, м3;
? =55 мин R- газовая постоянная, отнесенная к массе
М1 - ? ?1 - ? газа, равной 1 кг, и имеющая для каждого
М2 - ? ?2 - ? газа свое значение, Дж/(кг*К);
G - ? М- масса газа, кг;
Т- термодинамическая температура, К.
Определим абсолютное давление газа в Па:
Р = Рм 106+В*103, (2)
где Рм - давление, измеряемое манометром, МПа ;
В - барометрическое давление, кПа.
Р1=0,25*106+100*103=0,35 МПа
Р2=25*106+100*103=25,1 МПа
Термодинамическая температура, К:
Т = 273+t, (3)
где t - температура, №С.
Т1=273+15=288 К
Т2=273+40=313 К
Газовая постоянная, отнесенная к 1 кг любою газа, будет равна
R = 8314,9/ ?, (4)
где ? - молекулярная масса газа, кг/кмоль.
?(СО2) =12+16*2=44 кг/кмоль
R = 8314,9/44= 188,98 Дж/(кг*К)
Количество газа, содержащегося в баллоне, кг:
M = PV/RT. (5)
М1 = 0,35*0,25/188,98*288=1,61 кг
М2 = 25,1*0,25/188,98*313=106,08 кг
Так как известно начальное количество газа M1и количество M2, то тогда массовая подача за время ? равна, кг/с:
G = (M2 - М1)/60*?, (6)
где ? - время заполнения баллона в мин.
G = (106,08 - 1,61)/60*55=0,03 кг/с
Плотность газа в начальном и конечном состояниях определяем по уравнению:
?=P/RT. (7)
?1 = 0,35/188,98*288=6,43
?2 = 25,1/188,98*313=424,34
Задача Љ 2
Водяной пар с начальными параметрами Р1 и x1=0,95 нагревается при постоянном давлении в пароперегревателе, где его температура увеличивается до t2. Затем он изоэнтропно расширяется в турбине до давления Р3. Используя диаграмму i-s для воды и водяного пара, определить: а) параметры пара Р, v, t и его состояние в трех точках процесса, а также степень сухости в точке 3; б) изменение термодинамических функций u, i, s в процессах нагрева и расширения. Изобразить процессы в диаграмме i-s.
Параметры точек 1, 2, 3 представить в таблице 4.
Дополнительно вычислить количество теплоты и величину работы в процессах 1-2 и 2-3.
Дано: Решение:
Р1 = 4,5 МПа; Решение задачи необходимо представить на
t2 = 370 0С; i-s - диаграмме водяного пара (приложение1).
Р3 = 0,002 МПа. С помощью i-s - диаграммы можно определить
по двум известным параметрам все основные
термодинамические величины для любого состояния пара. Нам необходимо построить процесс изобарного нагрева, а затем процесс адиабатного расширения. Для решения задачи необходимо объединить эти процессы. Результат такого объединения представлен на
рис. 1. Точки 1 и 3 расположены в области влажного пара. Для того, чтобы определить температуру точки в области влажного насыщенного пара, зависящую от давления, надо найти точку пересечения заданной изобары с верхней пограничной кривой. Изотерма, начинающаяся в точке пересечения, и будет искомой температурой насыщенного пара.
i
i2
i1
i3
S1 S2=S3 S
Рис. 1 Изображение процесса нагрева 1-2 и адиабатического
расширения водяного пара в координатах i-s.
Таблица 4
Љ
точки
t,
0С
Р,
МПа
i,
кДж/кг
S,
кДж/кг*К
х
V,
м3/кг
U,
кДж/кг
1
250
4,5
2710
5,8
0,95
0,05
2
370
4,5
3150
6,6
0,025
3
0,002
Для изобарного процесса изменения внутренней энергии пара:
Воздух имеет температуру t1 и относительную влажность ?1. Перед тем, как быть использованным для вентиляции помещения, воздух нагревается в калорифере, а затем увлажняется путем впрыскивания в него распыленной воды. В результате нагревания и увлажнения достигается температура t3 и относительная влажность ?3.
Дано:
t1 = 5 №C;
?1 = 80 %;
t3 = 27 №C;
?3 = 60 %.
Требуется:
а) определить с помощью I-d диаграммы влажного воздуха, приведенной в приложении 2, положение точки 2;
б) найти параметры влажного воздуха в точках 1, 2, 3 : температуру t, температуру мокрого термометра tм(№C), температуру точки росы tтp (№С), относительную влажность ?(%), влагосодержание d (г/кг с.в.), энтальпию I (кДж/кг с.в.), парциальное давление водяных паров (кПа);
в) количество теплоты q (кДж/кг с.в.), подведенной в калорифере, и количество впрыснутой в воздух влаги ?d (г/кг с.в.).
Параметры представить в таблице 6 и изобразить процесс 1-2-3 в