Перед чтением этой статьи весьма желательно хотя бы бегло ознакомиться с книгой автора [1], также с более поздней публикацией [2] и с вводной частью статьи [6] - все это необходимо, поскольку именно там приведено подробное описание алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной логики (АМКЛ, "модели творческого сознания") и пояснения к практическому использованию этого алгоритма. Весьма близка к обсуждаемой теме также публикация [8].
Статья предназначена для драматургов и специалистов в области математической логики и лингвистики.
Алгоритмизация драматургического процесса весьма сложна. Пусть итоговая цель его - катарсис зрителей драмы, т.е. процесс их эмоциональной разрядки, способствующей уменьшению тревоги, конфликта, фрустраций (расстройств от неудач). Ослабление этих патологических признаков происходит посредством вербализации, понимания причин расстройств или путем телесной экспрессии (яркого проявления чувств, настроений, мыслей). Возможно, сам драматургический процесс вводит зрителей в особое как бы гипнотическое состояние, в котором они могут получить информацию о своих патологических воспоминаниях и различных травмирующих переживаниях, что иногда способствует освобождению от подобных патологических явлений.
Характеры и условия в драме могут считаться главными факторами самого драматургического процесса; в них заключаются причины, которые дают зрителю возможность строить предположения об ожидающейся развязке, поддерживают интерес зрителя к драме. Они же, заставляя действующее лицо поступать и говорить так, а не иначе, составляют судьбу героя драмы. Так как действие идет от причин к последствиям, то в начале драмы излагаются первые, поскольку они даны в характерах действующих лиц и в их положении; последствия сосредоточены в конце драмы (развязка, катастрофа). В средней части драмы происходит перемена к лучшему или худшему (перипетия, неожиданный поворот в развитии сюжета, усложняющий фабулу). Эти три части необходимы в драме. На перипетии основывается эстетически необходимое единство действия, слагающегося из моментов, не только по времени следующих друг после друга, но и обусловливающих друг друга как причины и следствия (см. также п. 13) ? лишь в последнем случае получается у зрителя полная иллюзия совершающегося на его глазах действия.
Начало процесса драматургического творчества всегда неформально и состоит в поиске интересных событий (текстов) для будущих зрителей. Частично формализация начинается уже при первоначальном желании соблюдать правила классической драмы: единства действия, места и времени ? здесь требуется явное ограничение на использование исходных данных. Приведем далее лишь общую схему построения классической драмы в этом случае. Прежде всего в исходном большом тексте отметим будущий конец драмы, т.е. ее развязку или катастрофу (вместе с последействием). Продвигаясь в сторону начала текста, отмечаем наличие перипетии (это существенно), затем помечаем начало будущей драмы: экспозиции характеров и соответствующих им условий. Далее используем лишь текст между помеченными началом и концом. Условимся, что каждому предложению (высказыванию) действующих лиц или ремаркам автора будут соответствовать состояния-строки массива Х исследуемого объекта, драмы. Колонки из Х, т.е. переменные будут отвечать словарю используемого языка (см. кодирование в [8]). Зададим целевую функцию-столбец Z = (0, 1), где значения Z = 1 соответствуют предложениям героя драмы (и его друзей), а Z = 0 ? иным действующим лицам.
Условимся, что, например, сумма С максимальных оценок Г для двух главных выводов К, относящихся к прямой и обратной вычисляемых далее АМКЛ, будет приблизительно соответствовать количеству информации о всех весьма сложных взаимоотношениях героя и его врагов при наличии больших помех. Пусть в данном случае этими помехами будут строки из Х, которые практически не связаны с этими взаимоотношениями (полагаем, что выделенная часть текста все еще слишком велика для построения драмы). Кроме классических правил построения драмы известны и более детальные правила, отображающие опыт новых известных драматургов, они частично приводятся далее (также и детали классических правил). При дальнейшем (см. также п. 2) использовании "классического" опыта будем считать, что для каждого предложения-строки в Х также существует набор значений некоторых булевых переменных (из дополнительных столбцов в Х), отображающих применение этих новых правил. Так, значение 0 (в соответствующей строке) будем интерпретировать как отсутствие применения соответствующего правила, 1 ? его наличие.
Вычислим теперь прямые и обратные АМКЛ и также все оценки Г для этих моделей, отображающих исходную (большую) "вырезанную" часть текста Х1; модели1 будет соответствовать исходная сумма С1. Вначале смотрим, выполняется ли классическое правило относительно продолжительности действия драмы (пусть это будут сутки). Если это время слишком велико постепенно, от начала драмы будем удалять те строки из Х1, которым соответствуют Г = 1 (там также могут встречаться строки, где нарушается классическое правило единства места действия). Далее последовательно вычисляем модели2, 3, 4, ... и их С2, 3, 4, .... Цель этих вычислений заключается в том, чтобы при сокращении числа строк в Х1 величина С уменьшалась бы как можно меньше. Зададим порог dC уменьшения значений С, если этот порог превзойдён, возвращаем удаленную строку на прежнее место и переходим на удаление очередной строки и т.д., если список строк Г =1 исчерпан, переходим к списку для строк, где Г = 2 и т.д. Как видно из этих операций, задача заключается в том, чтобы по мере возможности величина информационного сигнала С (это как бы действующее лицо драмы "голос свыше") не уменьшалась бы слишком быстро по мере удаления строк из Х1 при очистке сигнала С от помех, происходящих от "случайных" событий, строк с Г = 1 или 2 и т.д. Интересно отметить, что этот процесс повышения информационной значимости оставшегося текста отчасти похож на длительный процесс перекристаллизации в насыщенном растворе, когда мелкие кристаллы постепенно растворяются, а большие растут. Другой полезный пример ? это процесс проявления старого завуалированного фотослоя с весьма важным изображением, когда с помощью подбора подходящего проявителя и времени проявления пытаются повысить его контрастность. При этом некоторые мелкие частицы серебра растворяются, а большие частицы, которые при большом увеличении имеют вид комков причудливо скрученной серебряной нити, постепенно растут вплоть до момента достижения наибольшей контрастности изображения, когда процесс проявления прекращают, т.к. в дальнейшем увеличивается вуаль ("шум").
Далее постараемся показать некоторые детали моделирования (алгоритмизации) действий драматурга, включающих также выход за пределы классической драматургии.
2. "Драматический процесс. Единое действие" [7].
?Пусть драма в общих чертах это модель, отображающая эмоциональное взаимодействие людей, которое для удобства и цельности восприятия зрителями обычно реализуется в виде единого процесса поступков и речи действующих лиц. Модель (АМКЛ) при ее реализации, например, при управлении исследуемым объектом, допускает возможность рекурсии этого процесса во времени ? возвращение его в некоторое прежнее состояние (конечно, контекст этого состояния будет уже другой). Так и действие новой драмы допускает такого рода возвращения с иным контекстом, например, в виде желаний или воспоминаний. Классическая драма обычно не допускает разветвлений основного действия. АМКЛ как правило включает в себя не только такие разветвления, но также иногда и непротиворечивые выводы К с оценками Г = 1, которые играют как бы роль "шума", весьма редких событий при реализации (при постановке) пьесы. Так в новой драме авторы иногда включают элементы разветвлений или случая, например, как проявление свыше некоторого "рока".
Модель драмы является редуцированной, ограниченной по продолжительности АМКЛ, из которой удалено большинство К с Г = 1. Оставшиеся К (для Г>1) при реализации модели последовательно выбираются из их временной последовательности (см. п.1). Здесь еще условимся, что в те моменты времени, для которых удаленные К имели Г = 1, сохраняется действие (ситуация) предшествующих им выводов К.
3. "Драматический узел".
? Социальный опыт (т.е. большой массив Х исходных данных) обычно лежит в основе творчества автора драмы. Он должен показать те чрезвычайные события и обстоятельства, когда воля героя драмы приобретает характер некоторого единого стремления; такие события называют обычно драматическим узлом. С конструктивной (вычислительной) точки зрения автор-исследователь должен с самого начала задать целевую булеву функцию Z(0, 1): какие отдельные состояния динамики драмы (для иллюстрации пусть это будут отдельные предложения действующих лиц) должны способствовать стремлению героя драмы (Z= 1), и какие нет (Z = 0). Назовем драматическими узлами те пары наиболее взаимно близких во времени строк из Х1, которые "покрываются" итоговыми К, принадлежащие разным булевым значениям Z при своих максимальных Г. Такие узлы обычно являются предшественниками обязательной сцены. Для выделения единственного узла, как и ранее (см. п.1) будем вычислять наш главный информационный критерий С. Напомним, что значение С не должно слишком уменьшаться при удалении нежелательных строк из Х. Так, если порог dС уменьшения С все же превзойден, то строки оставляем на прежнем месте, чтобы по возможности сохранить большие значения С, иначе эти строки удаляем. Однако условимся, что последнюю по времени пару таких строк во всех случаях оставляем, этот узел будет играть роль кульминации пьесы. По-видимому, уменьшение числа узлов в пределе до одного всегда будет весьма затруднительным без значительного уменьшения главного информационного критерия С. После реализации этого формализма автор может, если необходимо, использовать какие-то дополнительные содержательные правила удаления лишних строк из Х1.
? Это сравнение каждой целевой строки-состояния объекта Х1 со всей окрестностью (во времени) всех нецелевых строк и вычисление выводов К для каждой целевой строки, далее происходит построение тупиковой дизъюнктивной формы (итоговых К, построение "прямой" модели). Аналогично строится "обратная" модель ? целевыми строками становятся состояния, для которых Z = 0 (см. алгоритм [1, 2]). Пусть "центральной линии борьбы" соответствуют итоговые К, имеющие максимальные оценки Г, "побочным линиям борьбы" пусть соответствуют все иные К (всё относительно "своих" значений Z).
5. "Общая конструкция драмы по "Поэтике" Аристотеля".
? "Сцены узнавания" ?распознавание образов с помощью АМКЛ; "сцена пафоса, сцена бурного страдания" ? состояние К героя драмы при максимальном Г (см. также п.4).
6. "Эмоциональная вибрация драматической воли".
? Целевые и нецелевые импликации К модели сложным образом чередуются, полностью покрывая весь итоговый массив данных (после частичного удаления "шума" из исходного массива данных Х1).
7. "Раздвоение воли".
? Со временем действия драматический герой может изменить значение своей цели Z (если в К входит переменная, соответствующая герою драмы).
8. "Нарастание действия".
? Постепенное введение в борьбу все более активных сил со стороны опасных для героя персонажей, постепенное усиление действий каждого из борющихся. Пусть это усложнение действия отображается как постепенное по ходу действия увеличение ранга конъюнкций (импликаций) К, т.е. при увеличении числа переменных в К).
9. "Конструкция драматической сцены".
? Драматической сценой называют замкнутый в себе, законченный драматический процесс, часть общего драматического процесса. Итоговая форма АМКЛ есть некоторый набор импликаций К, каждая из которых "покрывает" Г строк из Х. Здесь отметим, что некоторые из этих строк могут быть покрыты также и иными К (т.е. в общем случае возможны, например, как бы открытые двойные "перекрытия" одной и той же строки другими К с разными Г, которые относятся к одному и тому же значению Z). Условимся, что в нашем формализованном подходе драматическая сцена ? это те строки, которые покрываются лишь одной импликацией К с максимальной Г (для Z = 0 или Z = 1).
? В драматической сцене должен быть резко обозначен контрастный перелом. Сцена развита тем шире, чем разнообразнее внезапные приемы, которыми пользуются борющиеся персонажи драмы. Полнота такого развития и составляет в драматической сцене впечатление художественной правды. См. также п. 9. Условимся, что такие импликации К (имеющие разные цели Z) должны содержать возможно большое число переменных (т.е. должны быть большого ранга r) и должны во времени следовать непосредственно друг за другом.
11. "Поединок вслепую".
? См. п. 9 и 10. Пусть между этими двумя импликациями с разными значениями Z не будет никаких строк, покрытых иными К.
12. "Главные драматические сцены".
? Изображая главные драматические сцены, существенные части драматического процесса, опытный драматург не торопится. Ради этих сцен, ради изображения этих решающих моментов борьбы пишется драма; ради них заготовляется заранее свой драматический узел. См. п. 3. Напомним, что такой узел ? это пара наиболее взаимно близких во времени строк из Х. Они покрываются итоговыми К, принадлежащие разным булевым значениям Z при своих максимальных Г (т.е. соответствующая драматическая сцена длится долго).
13. "Конструкция драматической реплики".
? Драматическая сцена есть поединок; драматическая реплика - удар в борьбе или парирование удара. Драматическая реплика неизбежно несет на себе печать волевого усилия или, в частности, некоторого доказательства своих действий. См. также п. 12. Пусть для каждого из противодействующих персонажей в такой сцене последующая во времени импликация К (для своего значения Z) будет также выводом (следствием) предыдущей К, относящейся к иному Z. Выполнение этого требования всегда легко проверить ? по всем строкам Х1 не должно быть ни единого противоречия такому новому выводу. Всё это относится и к драматическому диалогу (к множеству связанных между собою во времени реплик). Еще заметим, что в частности реплика может быть в виде некоторого высказывания, которое предназначено для эмоционального воздействия на иного персонажа, который может скрывать свой ответ ? для такой ситуации во всей драме также не должно быть противоречия (на всём "урезанном" массиве Х1).
14. О гипотезах при интерпретации моделей.
Использование выводов К логических моделей обычно далее реализуется путем опробования задаваемой исследователем некоторой последовательности гипотез, которые, как видно из текста статьи, начинались словами "пусть...", "условимся"... и также задаваемым критерием С, который позволяет оценивать приемлемость каждой очередной гипотезы. Еще можно сказать, что работа драматурга-исследователя в значительной мере заключается также в активном, не формализуемом пока использовании результатов такого моделирования. Алгоритмические интерпретации выше приведенной краткой схемы построения драмы весьма типичны лишь для начальных действий исследователя. Это попытка как бы "перевода" некоторых избыточных больших текстов, отображающих важные и интересные общественные события на формализованный язык АМКЛ. Он удобен для эффективного и быстрого преобразования таких "зашумленных" и громоздких текстов в более приемлемые с точки зрения дальнейшей реализации некоторых творческих возможностей опытного драматурга, возможно, в принципе полностью не формализуемых.
2. Щеглов В.Н. Творческое сознание: интерпретация алгоритма построения алгебраических моделей конструктивной (интуиционистской) логики, 2007. - 12 с.
3. Драгалин А. Г. Математический интуиционизм. - М.: "Наука", 1979. - 256 с.
4. Шанин Н.А. Об иерархии способов понимания суждений в конструктивной математике// Труды математического института имени В. А. Стеклова, CXXIX // Проблемы конструктивного направления в математике, 6. - Л.: "Наука", 1973. - С. 203 - 266.
5. Антосик П., Микусинский Я., Сикорский Р. Теория обобщенных функций. - М.: Мир, 1976. - 312 с.
6. Щеглов В. Н. Темная энергия: алгоритмическая интерпретация, 2014. -- 5 с.