Математическое обоснование системы голосования 3х9
Пример применения системы 3х9
1. Учавствуют 12 человек
Хор - голосующие правильно 1, 2... - реальное качество рассказа
Пл - голосующие от противного
1гр Итог
Хор3 Хор8 Пл9 Хор4 Пл10 Хор5 Хор6 Хор11 Пл12
Хор1 9 5 4 8 3 7 6 2 1 Хор1 57
Хор7 9 5 4 8 3 7 6 2 1 Пл2 54
Пл2 1 5 6 2 7 3 4 8 9 Хор3 53
2гр
Хор4 Пл10 Хор5 Хор6 Хор11 Пл12 Хор1 Хор7 Пл2
Хор3 7 3 6 5 2 1 9 4 8 Хор4 51
Хор8 7 3 6 5 2 1 9 4 8 Хор5 48
Пл9 3 7 4 5 8 9 1 6 2 Хор6 47
3гр
Хор6 Хор11 Пл12 Хор1 Хор7 Пл2 Хор3 Хор8 Пл9
Хор4 6 2 1 9 5 8 7 4 3 Хор7 43
Пл10 4 8 9 1 5 2 3 6 7 Хор8 42
Хор5 6 2 1 9 5 8 7 4 3 Пл9 39
4гр
Хор1 Хор7 Пл2 Хор3 Хор8 Пл9 Хор4 Пл10 Хор5
Хор6 9 4 8 7 3 2 6 1 5 Пл10 37
Хор11 9 4 8 7 3 2 6 1 5 Хор11 36
Пл12 1 6 2 3 7 8 4 9 5 Пл12 33
1гр - оценивает 2,3,4
2гр - оценивает 3,4,1
3гр - оценивает 4,1,2
4гр - оценивает 1,2,3
Вывод: Даже при минимальном количестве участников (12) и трети участников, голосующих от противного,
сохраняется справедливая расстановка именно от качества рассказа, независимо от качества голосования. Притом с существенным отрывом первого места от последнего(24 очка)
При большем количестве участников реальность оценки и разрывы между местами существенно увеличиваются.
Диапазон оценок 1-3, 1-5, 1-10 при данном разбиении групп на тройки существенно на итог не влияет.
Качество распределения по местам резко падает, если не вводится обязательное условие использования всего диапазона оценок.
То есть, желательно, если судья оценивает 9 человек, то он обязан использовать весь диапазон 1-9.
Если шесть - 1-6.
Увеличение численности в группах до четырех, пяти - существенно увеличивает негативное влияние голосующих от противного.
При большом количестве финальных групп - число оцениваемых работ не должно превышать 9-ти. Это ускоряет процесс голосования, повышает качество оценки и снижает нагрузку на судей.