|
|
||
Рассматриваются физические принципы передачи информации из будущего в настоящее, принципиальная схема соответствующего устройства и непротиворечивость его использования закону причинности. | ||
Если же теперь определить (установить) спин одного из электронов каким-либо способом, то одновременно станет известным и спин второго электрона, что можно установить экспериментально. К этому моменту электроны могут быть удалены друг от друга в разные точки пространства-времени, поэтому установление спина одного электрона и определение спина другого может быть использовано для передачи информации между этими точками пространства-времени. Квантовая связь уже ограничено используется на практике в тех случаях, где особо важна секретность передаваемых данных. Правда для этого, в основном, используются фотоны и их поляризация.
Для нас важно, что передача информации в этом случае происходит мгновенно, т.е. устранение неопределенности спинов электронов происходит одновременно, что подтверждено соответствующими экспериментами. Однако, с точки зрения специальной теории относительности, одновременность является относительным понятием. Если в одной системе отсчета два события произошли одновременно, то в другой системе одно из тех же событий может произойти раньше или позже другого. Невозможность передачи сигналов со скоростью, превышающей скорость света, является важнейшим постулатом теории относительности. Как совместить все это с существованием квантовой связи?
Споры на эту тему были начаты еще основоположниками квантовой механики и теории относительности Бором и Эйнштейном и не прекращаются до сих пор. (Подробнее см. статью 'Квантовая механика угрожает теории относительности' Дэвида Алберка и Ривка Галчен, опубликованную в майском номере 2009 года журнала 'В мире науки'.)
Ниже предлагается сильно упрощенный вариант интерпретации данной проблемы и постановка эксперимента, который может ее подтвердить или опровергнуть. Следует заметить, что автор не располагает возможностью поставить подобный эксперимент и ему не известно о том, ставились ли подобные эксперименты ранее. (Не исключено, что их результаты были засекречены).
Если смотреть на запутанные электроны со стороны нашего мира, то возникает очевидная проблема с выбором системы отсчета, в которой устранение неопределенности спинов электронов происходит одновременно. Тогда посмотрим на ситуацию с точки зрения самих электронов, т.е. будем считать электроны наблюдателями процессов их взаимодействия с окружающим миром, в ходе которых мы определяем спины электронов. С одним электроном можно связать только одну систему отсчета. В этом случае параметры электронов, включая их спины, получаются вполне определенными с момента их возникновения, а состояния окружающего мира, с которыми эти электроны взаимодействуют, оказываются в квантовой суперпозиции. Другими словами, мы с точки зрения нашего мира знаем, где находится север и юг, но не знаем, как относительно них сориентированы спины электронов, а с точки зрения электрона известно направление спина, но неизвестно где будет север и юг в окружающем мире. Данная интерпретация близка к предложенной Хью Эвереттом теории множественности миров, в которой предполагается, что после наблюдения сам наблюдатель переходит в квантовую суперпозицию различных состояний.
Однако такой подход еще не устраняет неопределенность выбора системы отсчета, поскольку есть два электрона, с которыми можно связать две системы отсчета. Единственной 'особенной' системой отсчета в данной ситуации будет инерциальная система отсчета, связанная с электронами в момент их запутывания (практически, связанная с частицей, распавшейся на эти электроны, в момент ее распада). Реальной альтернативой является абсолютная система отсчета, но ее существование противоречит теории относительности. Поэтому в дальнейшем предполагается, что одновременность устранения неопределенности спинов электронов происходит в системе отсчета, связанной с электронами в момент запутывания, хотя данная гипотеза нуждается в соответствующем подтверждении.
Как уже отмечалось, с точки зрения этой системы отсчета состояния окружающего мира оказываются в квантовой суперпозиции. Применимость квантовой суперпозиции к макроскопическим объектам долгое время отрицалась. Для обоснования такой точки зрения служил мысленный эксперимент с котом Шредингера: Пусть имеется закрытый ящик с сидящем в нем котом, который может быть убит специальным устройством. Это устройство приводится в действие от счетчика Гейгера, регистрирующего квантовое событие, вероятность которого 50%. Жив ли кот в ящике? Если квантовая суперпозиция макроскопических объектов возможна, то получалось, что кот на 50% жив и на 50% мертв, что считалось само собой невозможным. Однако не так давно подобный эксперимент был практически осуществлен в несколько более сложной постановке. При этом существующие с 50% вероятность коты встречались с существующими с 50% вероятностью кошками. После этого некоторые кошки забеременели, чего не должно было быть при отсутствии квантовой суперпозиции макроскопических объектов.
Вернемся к нашим электронам. Если одновременность понимать с точки зрения электронов, то это открывает возможность передачи информации из одного состояния окружающего мира в другое, которые могут быть разнесены во времени.
Время для второго электрона идет медленнее, чем в окружающем мире, и он перемещается в будущее относительно первого электрона. Затем второй электрон извлекается из ускорителя и поступает в передающее устройство квантовой связи, где устанавливается его спин. Тем самым устраняется неопределенность спина первого электрона, который смещен по времени в прошлое. Первый электрон помещается в приемное устройство квантовой связи, где определяется его спин. Таким образом, второй электрон выступает в роли 'засланного казачка', которого мы при помощи ускорителя отправляем в будущее, сохраняя при этом с ним связь при помощи оставшегося у нас первого электрона. Тем самым предлагается осуществить передачу информации и будущего в настоящее.
Необходимость запутывания электронов в движении существенно усложняет машину и является достаточно дискуссионной. Она связана с парадоксом близнецов. Если запутывание осуществляется без движения, то будет ли второй электрон к моменту передачи информации взаимодействовать с миром будущего или 'вернется более молодым' в наш мир? Если одновременность определяется не с возрастом электронов, а системой отсчета в момент их запутывания (что было принято выше), но движение в момент запутывания необходимо. Практически речь идет о движении частицы, которая должна распасться на эти электроны. При этом и сама частица и электроны относительно друг друга должны двигаться по оси ускорителя. Поскольку распад этой частицы - процесс неуправляемый, то генератор запутанных частиц должен выделять подходящее событие распада из множества происходящих.
Кстати, наличие парадоксов, таких как парадокс близнецов, обычно считается индикатором неполноты теории. При рассматриваемом подходе эта неполнота устраняется особым характером системы отсчета, связанной с исходной частицей. Если скорость второго электрона будет поддерживаться больше, чем скорость исходной частицы, то он не только уйдет в будущее, но и придет туда 'более молодым'. Если же скорость будет меньше, то уменьшается временная разница между электронами, которую можно использовать для передачи информации. Оптимальным является случай, когда скорость исходной частицы и второго электрона равны. Но для этого его придется притормаживать сразу после образования, чтобы погасить энергию, сообщенную электрону при распаде исходной частицы.
Временная эффективность такой машины определяется отношением времени, на которое была перемещена информация, к времени от начала работы (генерации пары частиц) до получения информации из будущего. Эта эффективность тем выше, чем ближе скорость исходной частицы и электрона в ускорителе к скорости света.
Количество передаваемой информации определяется количеством не перемешиваемых между собой частиц, которые можно разместить в ускорителе. В обычных ускорителях находится только один пучок частиц. Однако ускоритель конструктивно состоит из секций, на которые подается переменное напряжение. Частицы ускоряются за счет разности фаз между секциями. Можно сделать ускоритель так, чтобы количество не перемешиваемых между собой пучков было равно половине от количества секций. Если каждый пучок состоит из одного электрона, то он позволит передать один бит информации. Если электронов в каждом пучке много, и часть из них будет иметь один спин, а часть противоположный, то один пучок позволяет закодировать одно число, равное доле электронов, имеющих одинаковый спин.
Основная техническая трудность данного эксперимента заключается в том, что в обычных ускорителях используются сильные магнитные поля, которые сразу меняют спины электронов. А по условиям данного эксперимента спин электрона в ускорителе должен оставаться неизменным. Это возможно если использовать только электрические и слабые магнитные поля. Но тогда или радиус ускорителя получается слишком большим, или скорость маленькой. Кроме того, в случае использования пучков вместо единичных электронов усложняется проблема их фокусировки, традиционно решаемая при помощи магнитных полей.
Конечно можно поискать что-либо получше, чем электроны и их спины, но у автора нет более подходящих идей. Видимо, придется мириться с низкой временной эффективностью машины. Правда, ее можно повысить ценой уменьшения количества передаваемой информации. Так, одна пара электронов может быть использована для передачи информации на одну долю секунды, вторая пара - на следующую и т.д.
Но только ничего исправить нельзя.
(слова из песни.)
Если рассмотренный эксперимент даст положительный результат, тогда в физике сложится ситуация, напоминающая события вековой давности после опыта Майкельсона, установившего постоянство скорости света во всех направлениях. Казалось, что результаты этого опыта несовместимы с принципом относительности... Идея информационной машины времени также кажется несовместимой ни с принципом причинности, ни с теорией относительности. Собственно поэтому эту идею боятся рассматривать всерьез. Но так ли это?
Рассмотренная выше интерпретация 'с точки зрения электрона' приводит к пониманию того, что электроны взаимодействуют не с одним и тем же окружающим миром, с суперпозицией миров, которые, вообще говоря, могут быть разными для каждого из двух электронов. При этом информация передается не из будущего в настоящее одного и того же мира, а, как бы, из копии настоящего мира, ушедшей во времени вперед, в будущее. Это можно себе представить, как будто в момент запутывания электронов включается квантовый компьютер, в который в качестве начальных условий передается информация о нашем мире. Этот компьютер очень точно просчитывает развитие нашего мира в будущее и выдает результат в момент проверки состояния первого электрона. При этом в качестве такого компьютера используется наше физическое пространство-время.
По законам квантовой механики каждая частица может с некоторой вероятностью находиться в различных точках пространства-времени. Соответственно макроскопическая совокупность частиц может с некоторой вероятностью находиться во множестве состояний, в том числе смещенных во времени. Наш разум фиксирует одно из этих состояний, обнуляя вероятность остальных состояний. При этом мы можем рассматривать эти состояния как 'квантовые компьютеры', просчитывающие возможные варианты развития нашего мира. Важно, что работоспособность таких 'компьютеров' не зависит от вероятности существования соответствующих состояний с нашей точки зрения. Какой бы не была вероятность существования причинно-следственные связи внутри каждого состояния, а значит и 'результат вычисления' остается неизменным. Обычно, этот 'результат вычислений' для нас скрыт, но мы можем попытаться получить к нему доступ при помощи квантовой связи.
Под вероятностью здесь следует понимать условную вероятность существования объекта при условии существования наблюдателя и наличии у него свойств, существенных для наблюдения. Для любого наблюдателя сумма вероятности существования всех возможных состояний (всех миров) равна единице. В этом смысле у нас только одна вселенная. Однако для разных наблюдателей вероятность одного и того же состояния (мира) может существенно различаться. (Это еще одна причина независимости 'результата вычислений' от вероятности). Если мы рассматриваем в качестве наблюдателя первый электрон, то окружающий мир, связанный со вторым электроном, двигаясь в будущее, переходит в квантовую суперпозицию состояний с разной ориентацией севера и юга относительно спина электрона.
Таким образом, при принятых допущениях, теория относительности и принцип причинности остаются справедливыми внутри каждого из миров. Передача информации между мирами эквивалентна вычислениям на квантовом компьютере внутри мира, являющегося приемником информации, и, следовательно, не нарушает принцип причинности. Более подробно данный тезис рассматривается ниже.
Для начала рассмотрим передачу информации о котировках из будущего в настоящее без использования этой информации в торговле. Всегда ли полученная информация будет совпадать с реальным развитием ситуации на бирже в нашем мире? Думается, что не всегда.
Во-первых, машина имеет собственную вероятность искажения передаваемых данных из-за флуктуаций спинов, сбоев в аппаратуре, помех и т.п. Эти искажения можно компенсировать за счет избыточности передаваемой информации. Простейшие способы: многократная передача одной и той же информации, контрольные суммы и др. Существуют и более эффективные, научно обоснованные способы избыточного кодирования и алгоритмы восстановления закодированной этими способами информации.
Во-вторых, существуют более принципиальные причины, которые уже нельзя скомпенсировать. Рассмотрим математическую модель какого-либо явления, построенную на основе дифференциальных уравнений. Эти уравнения имеют решения y=f(x), которые называются аттракторами и зависят от начальных условий. Обычно эти решения представляют собой непрерывные дифференцируемые функции - однозначные зависимости y от x. Но иногда (даже для сравнительно простых дифференциальных уравнений) эти решения разветвляются в точках, называемых точками бифуркации. Такие решения получили название странных аттракторов. Они отражают принципиальную неопределенность моделируемого явления: зная со сколь угодно большой точностью начальные условия нельзя достоверно предсказать результат. И эта невозможность может быть свойственна самому моделируемому явлению, а не методу его моделирования.
Если зависимость цены от времени объективно проходит через такую точку бифуркации в период между запуском машины и загрузкой в нее информации в будущем, т.е. если мы пытаемся получить информацию об принципиально неопределенном явлении, то, исходя из принципа эквивалентности работы машины времени квантовому компьютеру, необходимо признать, что полученная информация может содержать ошибку, и вероятность этой ошибки нельзя минимизировать.
При этом следует различать неопределенные (или недетерминированные) явления с одной стороны и непредсказуемые - с другой. Примером практически непредсказуемого явления является выпадение орла или решки при подбрасывании монетки. Всю траекторию монетки принципиально можно просчитать. Она, как правило, не содержит точек бифуркации. Но практически это неосуществимо обычными методами прогнозирования. Однако машина времени вполне может справиться с такой задачей. Для нее не является препятствием большой объем начальных условий, трудность их получения, сложность создания адекватной математической модели, трудоемкость расчетов и другие аналогичные проблемы традиционных методов прогнозирования. Скорее всего, она сможет в большинстве случаев правильно предсказывать котировки на бирже, но могут быть и сбои. Впрочем, если иметь много машин времени и получить с их помощью информацию из нескольких миров будущего, то часть из них будет соответствовать одной ветви странного аттрактора, а часть другой. В этом случае можно определить, по какому параметру (котировке) прогноз надежный, а по какому вероятностный, оценить вероятность возможных ситуаций и определить котировки для каждой ситуации.
Рассмотрим теперь ситуацию, когда полученная информация о котировках используется в биржевой торговле. Если мы в начале торговой сессии получили данные о котировке на конец сессии и открыли позицию по этой бумаге, величина которой может отличаться от величины нашей позиции в том мире, из которого мы получили информацию, то прогноз может быть не точным. Это легко понять, если представить, что величина позиции неограниченно увеличивается. Понятно, что рано или поздно рынок должен среагировать против нас, и мы не сможем получить неограниченную прибыль. Машина не сможет отменить объективно существующие законы.
Поэтому нам надо передавать в прошлое не только котировки, но и величину своей позиции при которой они были получены. Но тогда, получив такое сообщение, мы должны определить оптимальную величину позиции, т.е. такую при которой получается максимальный доход. Для этого надо знать насколько при увеличении величины позиции уменьшается процентный доход по ней. Предсказание этой зависимости, выполняемое без использования машины времени, связано с большими ошибками. Соответственно, возникает риск того, что доход даже при использовании машины времени может оказаться ниже максимального (получаемого при оптимальной величине позиции), да вообще может оказаться отрицательным, если мы своими действиями развернем рынок в другую сторону.
Спрашивается, а можно ли при использовании машины времени получать доход без риска? Первое очевидное решение - использовать малые величины позиций, которые не смогут значимо повлиять на рынок. Доход при этом почти гарантирован, но его величина наверное не позволит окупить затраты на работу машины. Вторая очевидная стратегия - простое повторение той величины позиции, о которой нам было сообщено из будущего. Но в этом случае дохода вообще не будет, потому что в получаемых сообщениях всегда будет значиться нулевая величина позиции.
Чтобы понять это, полезно представить себе бесконечную цепочку миров, в которой информация из n-ого мира передается в n-1 -ый, а из первого возвращается в начало цепочки. Если мы сегодня приняли стратегию повторения величины позиции, то мы будем придерживаться этой стратегии во всех n мирах, поскольку, хотя в них мы существуем в разных завтра, но сегодня для всех этих миров было общим. (Точнее общим было время в момент запуска машины). Поэтому ни кто из нас ни в одном из миров не увеличит размер позиции, и она останется тривиально нулевой.
Таким образом, и при использовании машины времени доход получается только в обмен на риск. Наиболее разумной представляется стратегия постепенного наращивания позиции, при которой величина позиции увеличивается по сравнению с уровнем, указанным в полученном сообщении, до тех пор, пока это приводит к прогнозируемому увеличению дохода. И лучше решение о величине позиции принимать в будущем, а в настоящее отправлять готовый результат - рекомендуемую величину позиции без котировок. Так и трафик меньше, и предсказать реакцию рынка в будущем проще, чем в настоящем.
Однако и в этой стратегии возникает вопрос: на сколько наращивать позицию? Чем эта величина выше, тем больше доходность, но ее увеличение выше определенного предела может привести к потере устойчивости прогноза. Моделью данной ситуации является решение нелинейных уравнений методом простой итерации. Для этого метода вопросы устойчивости хорошо изучены, и можно предположить, что соответствующие выводы останутся верными, по крайней мере, качественно и в данном случае. Потере устойчивости способствуют увеличение приращения позиции, увеличение количества ценных бумаг и степени взаимозависимости между ними. Потеря устойчивости проявляется в том, что получаемые рекомендации сильно удаляются от оптимальных, а доходность резко падает или даже становится отрицательной.
Следующий вопрос: а что будет, если машиной времени пользуется несколько игроков на рынке? Данную ситуацию также можно попытаться смоделировать методом простой итерации. Понятно, что устойчивость при этом резко падает, что в конечном случае плохо для всех. Поэтому машина времени представляет собой весьма опасную технологию при ее бесконтрольном использовании и отнюдь не только в сфере биржевой торговли, но эти риски ни как не связаны с нарушением причинно-следственных связей.