Теперь следует отметить о некоторых существенных особенностях нашего языка . В других языках , возможно , представлены не такие особенности , там характерны прочие формы выражения . Но в нашем языке допускается довольно широкая вольность выражения всяких фраз и суждений об одной и той же ситуации , происходящей в объективном мире . Это происходит из-за нескольких причин , представляющих : а ) вольность акцентного ударения , которое может падать на каждое слово во фразе , выделенное говорящим , чтобы обратить на это особое внимание собеседника , б ) всякую фразу можно изменять , меняя место расположения в ней слов, или порядок слов во фразе , при этом возможно ее сочетание с акцентированием или повышением тона на выделяемом для внимания слове , в ) ко вмему этому все это может окрашиваться в различные эмоциональные тона , в зависимости от внутреннего психического состояния говорящего . Таких эмоциональных окрашиваний представляет большое разнообразие . Поэтому возможно большое содержание произнесенных фраз , в которых сочетаются смысловые и эмоциональные окраски . Но эмоциональную сторону мы здесь трогать не будем , для логики она не имеет особого значения. Зато необходимо будет различие значения и смысла каждой произнесенной фразы , ведь это совсем не одно и то же. Значение фразы характеризует реальную объективную ситуацию , которая изображает данная фраза , то есть отображение обычно произносимой фразы без каких-либо акцентирований , выделений и перестановки слов . Порядок слов самый обычный . Сказанное просто костатирует факт наличия некоторого соотнесения объектов между собой . Смыл фразы появляется , когда в ней появляется выделение , акцентирование и вольность расположения слов , говорящий как бы уточняет и конкретизирует данную фразу , которую при этом можно продолжить далее . Выделяемые слова можно акцентировать дополнительными выражениями , таким как, "именно эта ..., только это ...", ставящие перед выделенным словом. Фраза продолжается через противительные союзы "а , а не , но , но не ", или союзы возражения. Из них союзы "а" и "но" ставятся после отрицательных фраз , то есть содержащих отрицательную частицу "не" , союзы же "а не" и "но не " наоборот, стаятся после утвердительных фраз. Прмеры таких суждений получатся следующие , ( только ) A суть B , а не C , и также , ( именно ) не A суть B , но C . Такой смысл фразе и придает говорящий при своем высказывании.
Также интересно проследить повышение и понижение тона в подобных высказывательных конструкциях. В утвердительных суждениях выделяемое слово произносится повышенным тоном , союз после продолжения фразы выделяется понижающим тоном . Для отрицательных суждений все происходит наоборот , выделяемое слово акцентируется с понижением ,а союз после с повышением . Таковы бывают перепады тонов при нашем повседневном так необходимом общении .
Теперь далее, продолжаем тему на конкретных примерах . Пусть с прежней коробкой теперь связываются или имеют отношение два предмета , однородных по своим свойствам , то есть относятся к какому-то определенному роду или виду , пример, объекты из рода школьных принадлежностей , ручка A и карандаш B . Тогда коробка обозначится по порядку следования букв в алфавите , как C . Иногда удобно обозначать объекты исследуемых фраз , которые представляют переменные логических формул , буквами в порядке очереди какого-либо выбранного алфавита , либо также буквами , которые по звучанию соотносятся с начальными буквами объектов фразы.
Итак, выясним отношения между тремя объектами , принадлежащих двум классам . В первом из них содержится два однородных объекта , представляющие субъекты , во втором классе расположен один объект , соответствующий предикату. Ситуации при этом могут возникнуть такие , а ) в коробке находятся ручка и карандаш , формульное выражение для нее получится такое , A и B суть C . Здесь союз "и" имеет уже другое значение , отличное от союза сопоставления , и характеризует он только совместное пребывание каких-либо двух объектов в определенном месте . Значит выражение "A и B " в данной фразе означает , что A и B находятся вместе . Обозначим такой союз знаком ∧, и конечно он соответствует логической операции конъюнкции в математической логике . Теперь формула фразы запишется, A ∧B ➝ C . Данной формуле , если сопоставить однородные объекты между собой , посредством союза сопоставления , тождественно соответствует формула заключения , A & B => + , то есть заключение иходной сообщаемой фразы выражает утверждение совместного пребывания двух объектов в данном месте . Здесь => означает "следует , заключается, выводится ", он соответствует логической операции иипликации в математической логике .
Далее , б ) в коробке находится либо карадаш , либо ручка . Здесь фраза означает , что в кробке может находиться только один из двух выбранных объектов , какой из них точно не известно , поэтому либо ..., либо .... Это может быть A , но вполне может быть и B . Данная ситуация ничего определенно не может изобразить . И никакого утвердительного заключения из подобной фразы вывести нельзя. Здесь только возможность и вероятность нахождения того или иного объекта . Данная фраза оформляется через союз "или" , придавая ему разделительное значение , то есть объекты находятсч в разделенном состоянии , A или B суть C , а точнее даже , либо A либо B суть C . Обозначим "или " знаком ⊕ и будем отличать его от другого "или ", имеющего нестрогое значение разделения , в котором кроме разделеннных состояний , допускается возможность также их совместного пребывания . Это уже представляет третью возможность из отношений двух объектов , или альтернативу выбора . В первой разновидности "или " имелось для выбора две альтернативы , во второй уже три . Если первую также можно выразить категорично как " только один из двух объектов ", то вторая уже мягко уступает , " хотя бы один из этих двух объектов " или также по другому "возможно один из них находится в том месте , а возможно и оба . Такое "или " обозначим ∨. Обе разновидности , разделительное , сторогое и неразделительное нестрогое "или " соответствует логической операции дизъюнкции в математической логике. Но мы будем , в основном , упор делать на первую из них, строгую и разделительную , и ставить ее на первое место , в отличии от второй , которой придает особое значение превосходства современная математическая логика . Теперь посмотрим характеристики обеих операций . Выражение , A ⊕ B ➝ C , заключительное следствие ее таково , A & B => + или оба объекта обязательно находятся в разделенном состоянии. , то есть утверждается их разделение . Теперь формула, A ∨B ➝ C , получаем , A & B => n . Вывод этого выражения представляется совершенно неизвестным. , то ли они находятся в разделении , то ли в совместном состоянии , полная неопределенность . Если первая хоть и характеризуется неопределенностью , то вторая преставляется еще более неопределеннее, вместо двух уже три альтернативы. Так какое же преимущество в этом имеет нестрогое "или " , которому так придает большое значение современная математическая логика . Стоит ли призадуматься , каким "или " лучше пользоваться , чтобы составлять законы логики и применять их на практике , что-то анализируя и доказывая в порядке логического следования. Здесь дело выбора каждого, как ему соответствует.
Также есть и такое основание , что нестрогая "или " хорошо выражается через строгую по такой тождественной формуле , A ∨B ☰ A ⊕ B ⊕ ( A ∧B ) , то есть либо A , либо B , либо A и B . Теперь же попробуйте сделать наоборот , выразить строгую через нестрогую , не так-то это просто сделать , если вообще это получится . В формуле применено обозначение тождества двух формул , знак ☰ означает равносильность, равнозначность обеих связывающих формул., их тождественность , оба выражения означают то же самое или эквивалентность. В математической логике соответствует логической операции эквиваленции. Также представляет во фразе выражение "тождественно равно , равносильно , эквивалентно , то же самое что и , означает то же что и " , пример , A то же самое , что и B . Тождественные формулы представляют в логике уже конкретно логические законы , по которым можно каждую логическую формулу можно преобразовывать в другую возможную эквивалентную ей формулу , чтобы таким образом либо упростить ее , если она имеет сложный вид , либо выяснить из нее какое-либо окончательное следствие. Предметная логика попытается вывести подобные формулы логической законности и затем сверить их с законами современной математической логики , и также в проверке их в практическом применении , выяснить превосходства и недостатки каждой стороны .
Предыдущее изложение опять требует дальнейшего уточнения и поправки . Итак , субъектом во всякой произнесенной фразе можно , так сказать.относить то, что особенно выделяется и акцентируется , и предикатом , все то что об этом субъекте сказывается. В, зависимости от эмоционального состояния говорящего, субъект может рпсполагаться в любом месте фразы, меняч при этом ее смысловое понимание, но не меняя ее обыкновенного значения соотносимой с объективной реальностью . Субъект также можно распознать, если вставить во фразу уточнение "именно" , которое и расположится перед субъектом. Нет особой необходимости рассматривать все разнообразные разновидности фраз , большинство из которых являются экспрессивно-эмоциональными , все они приводятся к нейтральному аиду суждений , которые характеризуются обыкновенным порядком слов во фразе . Лишь тональным акцентом любого слова в такой фразе можно придать ей всякое возможное смыловое различение. Поэтому нейтральный порядок слов нужно принять за основной в теории логики.
Теперь о таких возможных объектах, как предмет и его признак, качество или свойство ,между которыми проводится отношение . Во фразе субъектом может представляться , как предмет , тогда предикатом будет его признак , так и предмет может быть предикатом , и признак, качество его субъектом . Для признаков, чтоб