Аннотация: Когда-то, уже очень давно, мне задали вопрос. Стыдно признаться, но у меня только сейчас дошли руки на него ответить.
55. PN2 (pn2@bk.ru) 2005/05/22 19:
Гарик, СТО утверждает (и я ей верю) что масса
эквивалентна энергии, ОТО говорит, что радиус
Швартшильда зависит от массы следовательно
могут существовать электроны (например), радиус
Швартшильда у которых больше их классического
радиуса, а как поведут себя с точки зрения стороннего
наблюдателя два таких электрона сталкивающихся
между собой?
-----------------------------------------------
Вот этот вопрос мне задали несколько недель назад и я до сих пор на него не ответил. Дело в том, что я не знал, что такое радиус Шварцшильда, а времени разбираться у меня не было. Теперь я это знаю, но вместо короткого ответа на вопрос, я решил немного порассуждать на эту тему. Может быть, кому-нибудь еще это будет интересно.
Давайте начнем с классического радиуса электрона. Хотя этот термин и используется, но никакого отношения к действительному радиусу электрона не имеет. Классическим радиусом электрона называется простейшая комбинация из массы электрона, его заряда и скорости света, которая имеет размерность длины, т.е. может измеряться в сантиметрах. Этот радиус очень маленький и приблизительно равен 3 10^(-13) см, но ничему конкретному в реальном электроне он не соответствует.
Каков же радиус электрона на самом деле? Боюсь, что этот вопрос лишен реального смысла. В зависимости от того, какие конкретные явления мы рассматриваем, этот радиус будет очень и очень разным. Дело в том, что в квантовой механике, представления о частицах очень далеки от того, к чему все мы привыкли в реальной жизни. Нельзя даже сказать частица это или, например, волна. Это и то и другое одновременно. Почему же они называются частицами? Во-первых, их стали называть частицами еще до того, как появилась квантовая механика, и мы ничего такого о них не знали. Кроме того, такие необычные свойства элементарных частиц могут быть замечены только, если мы перейдем к масштабам, много меньшим, чем окружают нас в реальной жизни. А для повседневной жизни мы вполне можем считать их частицами с бесконечно маленьким радиусом.
Теперь давайте перейдем к радиусу Шварцшильда. Как я недавно для себя выяснил, это радиус черной дыры, о которой немного говориться в моей "Космологии". В наше время уже все знают, что существует так называемая вторая космическая скорость, которую необходимо преодолеть, чтобы улететь с любого небесного тела. Если некоторое небесное тело обладает такой массой, что вторая космическая скорость становится больше скорости света, то это и есть черная дыра. Ничто, даже свет, не может вырваться из черной дыры. Черные дыры - довольно опасные объекты. Своим фантастическим тяготением они затягивают в себя все, что имело несчастье к ним приблизиться. И уже ничто не выпускают обратно. Если затягивается довольно крупное небесное тело, то возникает довольно сильное рентгеновское излучение. Такое излучение было обнаружено с помощью рентгеновских телескопов, имеются и другие наблюдения неопровержимо свидетельствующих о существование черных дыр в нашей вселенной.
Но причем же здесь электрон со своей крохотной массой? Может ли увеличение массы с увеличением скорости частицы, следующее из теории относительности, существенно увеличить гравитационное поле малых объектов и превратить их в черные дыры.
Давайте по порядку. Конечно же, движение любых объектов с околосветовыми скоростями существенно изменяет их гравитационные поля. Но, честно говоря, я довольно сильно все это подзабыл и мне трудно написать что-нибудь вразумительное на эту тему. Тем, кто уж очень этим интересуется, я могу посоветовать обратиться к нашей Олесе-Кошке (http://zhurnal.lib.ru/o/olesja_k/). Она все это знает гораздо лучше меня.
Гораздо проще продемонстрировать, что ничего похожего на черную дыру при этом получиться не может. Действительно, предположим, что мимо нас со скоростью, практически равной скорости света, летит небольшая частица. В этом случае, согласно соотношению Лоренца, ее масса
Здесь m - масса частицы, когда она покоилась, а v/c - отношение скорости частицы к скорости света. Из этого соотношения хорошо видно, что, когда скорость приближается к скорости света, масса бесконечно растет. Может и радиус сферы Шварцшильда при этом возрастает настолько, что даже небольшая частичка может превратиться в черную дыру и захватывать все, что находится в ее окрестности? Нет. Совсем нет. Представим себе, что такая "черная дыра" попыталась нас захватить. Но, если это случилось, значит мы летим вместе с ней и ее скорость относительно нас (v в соотношении Лоренца) равна нулю. Мы прекрасно видим, что частичка-то совсем маленькая и ничего притянуть к себе не может.
Расчеты показывают, что для того, чтобы черная дыра возникла, необходима масса, по крайней мере, в несколько раз превышающая массу нашего Солнца. Хочу только напомнить, что вовсе не всякая масса годится для черной дыры. При скоплении большой массы в одном месте возникает звезда. Энергия, выделяющаяся в результате происходящих в звезде ядерных реакций, не дает ей сжаться до размеров, соответствующих радиусу Шварцшильда. Только через многие миллионы и миллиарды лет, когда все, что может служить ядерным горючим, полностью выгорит и то, что было звездой немного подостынет, она сможет сжаться настолько, что превратиться в черную дыру.
Считается, что большинство черных дыр имеют массу в несколько раз больше солнечной, но их размер не превышает несколько километров (в 200 000 раз меньше Солнца). Но бывают и очень большие черные дыры с массой, в тысячи и миллионы раз больше солнечной. Космологи рассчитали, что масса черной дыры в центре галактики М87 равна пяти миллиардам масс Солнца.
Замечу, что соотношение Лоренца является универсальным для вычисления многих параметров при околосветовых скоростях. Эта простая формула описывает и знаменитое замедление времени. Для того, чтобы такие, релятивистские, эффекты были сколько-нибудь заметны, необходимы всерьез высокие скорости. Например, даже при скорости равной половине скорости света, течение времени замедляется всего на 15 процентов. (некоторое расхождение с Леной Березиной)
![[]](/img/g/garik/electron/lorentz.jpg)