В 1887 году Г. Герц при излучении электромагнитных волн в экспериментах с разрядником (парой металлических шаров, помещенных в вакууммированную стеклянную камеру) обнаружил усиление разряда, возникавшего под действием приложенного к ним напряжения ∆φ, при освещении одного из шаров ультрафиолетовыми лучами. Так был обнаружен внешний фотоэффект.

Первые исследования фотоэффекта, проведенные А. Столетовым (1888-1890), установили следующие его закономерности: 

1) Максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов E^k линейно возрастает с частотой света ν и не зависит от падающего светового потока.

2) Количество электронов, вырываемых с поверхности металла в секунду (фототок) I_е, прямо пропорционален мощности светового потока.

3) Если частота света меньше некоторой определенной для данного вещества минимальной частоты ν_min, фотоэффект не возникает. При этом величина напряжения -V_z, задерживающего испускание фотоэлектронов (запирающий потенциал) линейно возрастает с частотой излучения ν и не зависит от его интенсивности. У щелочных металлов эта 'красная граница фотоэффекта' лежит в диапазоне видимого света.

Эти зависимости представлены на рис.1 (а,б).

Согласно рис. 1а, количество испускаемых электронов увеличивается с ростом интенсивности излучения J. Однако если фотокатод облучать монохроматическим светом, то величина потен­циала -V, задерживающего выходящие из него фотоэлектроны, не зависит от интенсивности излучения J. Напротив, при увеличении частоты света, падающего на фотокатод, величина отрицательного потенциала V, задерживающего фотоэлектроны, растет (рис. 1б). При этом для каждого вещества при определенном состоянии его поверхности и температуре T = 0 K сущест­вует минимальная частота излучения, за которой фотоэффект не возникает. Поскольку величина задерживающего отрицательного потенциала V определяется кинетической энергией E^k элект­ронов, излучаемых фотокатодом, то из зависимости, показанной на рис. 1б, следует также, что кинетическая энергия E^k испускаемых им фотоэлектронов возрастает с увеличением частоты излучения ν.

Эти закономерности, подтвержденные последующими исследованиями Ленарда (1902), Ричардсона, Комптона (1912) и Милликена (1916), казалось бы, не укладывались в рамки волновой теории света. Согласно ей, сама возможность 'вырывать' электроны из металла, а также энергия вырванного электрона должны зависеть от амплитуды колебаний в волне, а не от его частоты1.

Поэтому А. Эйнштейн, развивая идеи М. Планка о квантовании излучения, предположил, что квантуется не только процесс излучения, но и сама лучистая энергия, заключенная в какой-либо полости. При этом квант излучения как носитель этой энергии обладает свойствами частицы (названной впоследствии фотоном). Основываясь на этом, он в 1905 году дал первое теоретическое объяснение экспериментальных зависимостей фотоэффекта, за что впоследствии (в 1921 г.) получил Нобелевскую премию. Закон сохранения энергии при фотоэффекте А. Эйнштейн выразил соот­ношением:

                            E^k = hν - W_е,                                                                       (1) 

где E^k - кинетическая энергия фотоэлектрона; hν - энергия фотона; h = 1,0545887"10^-34 Дж"с - постоянная  Планка; ν - частота излучения); W_е - работа выхода электрона (энергия ионизации атома).

Согласно этому выражению, фотоэффект не возникает, если энергия фотона hν < W_{е ,} т.е. недо­статочна для ионизации атома (совершения работы выхода). Далее, согласно (1), при увеличении частоты ν фотонов, облучающих фотокатод, кинетическая энергия E^k испускаемых им фотоэле­кт­ронов линейно возрастает, что влечет за собой увеличение 'запирающего потенциала'  -V.

Такое объяснение фотоэффекта выглядело настолько привлекательным, что исследователи не обратили внимания на некоторые 'нестыковки'. Прежде всего, заметим, что  слагаемые E^k и W_е относятся к одному электрону, а член hν - к одному фотону. Следовательно, в уравнение баланса энергии (1) заложено молчаливое допущение о том, что для эмиссии одного фотоэлектрона всегда необходимо и достаточно лишь одного фотона. В противном случае в уравнении (1) необходим дополнительный множитель, выравнивающий 'размерность' его членов. Между тем, как показывают эксперименты,  отношение числа эмитированных электронов N_е к числу поглощенных квантов излуче­ния (фотонов) N_ф, называемая 'квантовым выходом', непостоянна и зависит от свойств тела, состояния его поверхности, температуры и энергии фотонов. Для большинства фотокатодов эта величина колеблется обычно от ~ 0,5 до ~10⁴ (Физическая энциклопедия, 1983). Это означает, что для некоторых материалов энергии одного фотона может быть достаточно для эмиссии двух и более электронов, в то время как для других для этого необходимо до 10⁴ фотонов.

Необходимость учета в уравнении фотоэффекта (1) квантового выхода вытекает из самих экспериментов. Действительно, после деления всех членов (1) на заряд электрона е имеем (Милликен, 1916):

- V_z = hν/e - W_e/e .                                                                          (2)

Поскольку энергия одного фотона hν представляет собой частное от деления лучистого потока J (Дж) на число поглощенных фотонов N_ф , а электрический заряд е - частное от деления фототока I_е на число эмитированных электронов N_е , то выражение (2) приобретает вид:

- V_z = J_лN_е/N_ф I_е - W_e/e = Y_е J_л/I_е -W_e/e.                                                 (3)

где Y_е ≡ N_е/N_ф - квантовый выход.

Таким образом, отсутствие в выражении (1) множителя Y_е ведет к нарушению баланса энергии. Поэтому соотношение (1) следует записать в виде:

              E^k = hν/Y_е - W_е ,                                                                                                         (4)

или, после деления на заряд электрона e

       - V_z = hν/eY_е - W_е/e.                                                                            (5) 

Необходимость учета в (1) квантового выхода диктуется и другими обстоятельствами. Как показывает опыт, интегральная чувствительность фотокатода, представляющая собой отношение фототока  I_е(А) к падающему лучистому потоку J (Дж), зависит от свойств вещества. Согласно (9.2.4), эта зависимость имеет вид:

       (∂E^k/∂ν)_Wе  = h/Y_е ,                                      (6)

т.е. для тел с одной и той же энергией ионизации зависит также от состояния поверхности, температуры тела и т.д. в полном соответствии с экспериментом. В то же время из формулы Эйнштейна (где Y_е ≡ 1) эта зависимость не вытекает.                                       

Наконец, для выполнения уравнения баланса (1) необходимо также, чтобы фотон как частица при 'столкновении' с электроном отдавал ему всю свою кинетическую энергию, что не согласуется с теорией удара. Все это означает, что объяснение фотоэффекта, предложенное А. Эйнштейном, не является исчерпывающим.

Рассмотрим теперь те же явления с позиций энергодинамики [1]. В ней постоянная Планка приобретает смысл некоторой функции среднестатистического значения амплитуды поглощаемой телом волны. Это означает, что вытекающая из волновой теории зависимость фототока от амплитуды падающего света не противоречит опытным данным. Не противоречит им и представление о фотоне как потоке ν солитонов, что делает вполне понятной зависимость фототока от интенсивности излучения.

Замена фотона последовательностью ν солитонов позволяет несколько иначе объяснить все закономерности фотоэффекта . В частности, из (6) непосредственно следует линейное возрастание кинетической энергии фотоэлектронов с частотой для фотокатода с определенной энергией ионизации (1-й закон Столетова). Столь же определенно из (3) следует прямая пропорциональность фототока I_е от светового потока J для конкретного фотодиода (W_e,Y_е = const)

(∂I_е/∂J)_Wе  = - Y_е/V_z ,                                                                (7)

что составляет содержание 2-го закона Столетова.

Из (5) непосредственно следует также линейное возрастание с частотой излучения ν запирающего потенциала V в тех же условиях:

(∂V/∂ν)_Wе  = - h/eY_е,                                                              (8)

Наконец, предпринятое выше представление об излучении как потоке солитонов снимает противоречие фотоэффекта с волновой теорией, поскольку энергия одиночного солитона увеличивается с возрастанием его амплитуды. Получает объяснение и 'безынерционность фотоэффекта', обусловленная тем, что ионизация атома наступает лишь в момент, когда количество поглощенных солитонов превысит энергию ионизации.

Характерно, что при таком объяснении нам не понадобилось вводить в физику никаких специфических 'квантовых' представлений, в том числе допущения о существовании фотона как частицы, корпускулярного представления об излучении, требования дискретности орбит и т.п.

Литература

1. Эткин В.А. Энергодинамика (синтез теорий переноса и преобразования энергии).- СПб., 'Наука', 2008.- 409 с.