|
|
||
Дорошев В.П.
Законы механики и законы сохранения
Покажем, что первый и третий законы Ньютона есть следствие законов сохранения.
Движение по инерции можно представить, как процесс непрерывного столкновения движущегося тела (со скоростью v массой m и импульсом mv), с другими телами нулевой массы.
Применим к этой модели равномерного и прямолинейного движения закон сохранения импульса и, поскольку массы у других тел отсутствует, получим
mv = mv = const (1),
что является математической записью 1-го закона Ньютона.F = ma = mdv/dt = dp/dt (2).
Третий закон Ньютона, связывающий действующую Fд и противодействующую Fп силы при взаимодействии двух телFд = - Fп (3)
определяется законом сохранения импульса. Домножим (3) нa dt и, используя (2), получим
dpд = - dpп;
dpд + dpп = const.
Если (3) домножить на приращение пути, то станет очевидным выполнение и закона сохранения энергии.
Вывод. Первый и третий законы Ньютона - следствия более общих законов природы: законов сохранения. Второй закон Ньютона имеет самостоятельную ценность.
Январь 2026г.
|